Người ta đổ đầy nước vào một bể hình lập phương cạnh 2a. Tiếp theo, người ta thả vào trong bể

Người ta đổ đầy nước vào một bể hình lập phương cạnh 2a. Tiếp theo, người ta thả vào trong bể đó một vật thể có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) bán kính a như Hình 25. Hỏi lượng nước còn lại trong bể bằng bao nhiêu phần trăm lượng nước bị trào ra khỏi bể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Cánh diều

Bài 29 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta đổ đầy nước vào một bể hình lập phương cạnh 2a. Tiếp theo, người ta thả vào trong bể đó một vật thể có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) bán kính a như Hình 25. Hỏi lượng nước còn lại trong bể bằng bao nhiêu phần trăm lượng nước bị trào ra khỏi bể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Ta có lượng nước bị trào ra khỏi bể bằng thể tích hình cầu và bằng $\frac{4}{3}\pi a^3.$

Thể tích của bể nước có dạng hình lập phương đó là: (2a)³ = 8a³.

Do đó, lượng nước còn lại trong bể là:

                                    $8a^3-\frac{4}{3}\pi a^3=\frac{\left(24-4\pi \right)a^3}{3}.$

Ta có tỉ số phần trăm của lượng nước còn lại trong bể và lượng nước bị trào ra khỏi bể là:

                       $\left[\frac{\left(24-4\pi \right)a^3}{3}:\left(\frac{4}{3}\pi a^3\right)\right]\cdot 100\%=\left[\frac{\left(24-4\pi \right)a^3}{3}\cdot \frac{3}{4\pi a^3}\right]\cdot 100\%$$=\frac{6-\pi }{\pi }\cdot 100\%\approx 91,1\%.$

Vậy lượng nước còn lại trong bể bằng khoảng 91,1% lượng nước bị trào ra khỏi bể.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay khác:

• Bài 24 trang 134 SBT Toán 9 Tập 2: Biết phần chung của một mặt cầu và một mặt phẳng đi qua tâm của nó là một đường tròn ....

• Bài 25 trang 134 SBT Toán 9 Tập 2: Một quả bida có dạng hình cầu với thể tích bằng 36 000π mm³ ....

• Bài 26 trang 134 SBT Toán 9 Tập 2: Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính ....

• Bài 27 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ với các kích thước ....

• Bài 28 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm ....

• Bài 30 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón ....