Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 32 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:

a) sin² 25° + sin² 35° + sin² 55° + sin² 65°;

b) cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°.

Lời giải:

Do 25° + 65° = 90°; 35° + 55° = 90° nên

sin² 25° + sin² 35° + sin² 55° + sin² 65°

= (sin² 25° + sin² 65°) + (sin² 35° + sin² 55°)

= (sin² 25° + cos² 25°) + (sin² 35° + cos² 35°)

= 1 + 1 = 2.

b) Do 20° + 70° = 90°; 40° + 50° = 90° nên

cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°

= (cot 20°. cot 70°).(cot 40°.cot 50°)

= (tan 70°. cot 70°).(tan 50°.cot 50°)

= 1.1 = 1.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác: