Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ AB = 10 cm, AC = 15 cm. Tính độ dài cạnh BC

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 33 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 70 °,$ AB = 10 cm, AC = 15 cm. Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải:

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.

Vì tam giác ABH vuông tại H nên

⦁ $B H = A B \cdot \sin \hat{A} = 10 \cdot \sin 70 ° \approx 9, 397 (cm);$

⦁ $A H = A B \cdot \cos \hat{A} = 10 \cdot \cos 70 ° \approx 3, 42 (cm).$

Khi đó CH = AC ‒ AH ≈ 15 ‒ 3,42 = 11,58 (cm).

Xét ∆BCH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

BC² = BH² + CH² ≈ 9,397² + 11,58² = 222,400009.

Suy ra $B C \approx \sqrt{222, 400009} \approx 15 (cm).$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác: