Tìm tất cả giá trị của x thoả mãn điều kiện trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Tìm tất cả giá trị của x thoả mãn điều kiện:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tất cả giá trị của x thoả mãn điều kiện:

a) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{x + 2}{2};$

b) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{1 - x}{5} .$

Lời giải:

a) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{x + 2}{2}$

$\frac{2 (4 - x)}{3 \cdot 2} \leq \frac{3 (x + 2)}{2 \cdot 3}$

2(4 – x) ≤ 3(x + 2)

8 – 2x ≤ 3x + 6

–2x – 3x ≤ 6 – 8

–5x ≤ –2

$x \geq \frac{2}{5} .$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq \frac{2}{5} .$

b) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{1 - x}{5}$

$\frac{5 (4 - x)}{3 \cdot 5} \leq \frac{3 (1 - x)}{5 \cdot 3}$

5(4 – x) ≤ 3(1 – x)

20 – 5x ≤ 3 – 3x

–5x + 3x ≤ 3 – 20

–2x ≤ –17

$x \geq \frac{17}{2} .$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq \frac{17}{2} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: