Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a lớn hơn b và c lớn hơn d. Chứng minh: a + c lớn hơn b + d

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a > b và c > d.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 30 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a > b và c > d.

a) Chứng minh: a + c > b + d.

b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.

Lời giải:

a) Cộng c vào hai vế của a > b ta được a + c > b + c. (1)

Cộng b vào hai vế của c > d ta được c + b > d + b. (2)

Từ (1) và (2), suy ra: a + c > b + d.

b) a – c > b – d không phải luôn luôn đúng.

Chẳng hạn, lấy a = 10, b = 9, c = 5, d = 1, ta có: 10 > 9 và 5 > 1, tuy nhiên 10 – 5 < 9 – 1.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay khác: