Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10%
Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức
Bài 1.19 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Lời giải:
Gọi x, y là số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng (x, y > 0).
Người ta cần pha chế 1 000 lít cồn nên ta có:
x + y = 1 000
Lượng cồn trong 1000 lít cồn nồng độ 16% là:
1000 . 16% = 160 (lít)
Ta có phương trình biểu diễn lượng cồn sau khi trộn lẫn hai dung dịch là:
0,1x + 0,7y = 160
Ta được hệ phương trình:
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 0,1 ta được:
Trừ từng phế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được:
0,6y = 60 hay
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
x + 100 = 1 000 hay x = 1 000 – 100 = 900
Vậy để pha 1 000 lít cồn nồng độ 16% cần dùng 900 lít cồn nồng độ 10% và 100 lít cồn nồng độ 70%.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: