Hùng dự định chạy 4 km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1 km mỗi tuần
Hùng dự định chạy 4 km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1 km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1 km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2 km mỗi tuần. Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức
Bài 1.24 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hùng dự định chạy 4 km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1 km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1 km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2 km mỗi tuần. Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?
Lời giải:
Giả sử ở tuần thứ n thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là x kilômét (n, d > 0, n ∈ ℕ*).
Quãng đường Hùng chạy được ở tuần thứ n là:
4 + 1 . (n – 1) = 3 + n = d hay –n + d = 3
Quãng đường Huy chạy được ở tuần thứ n là:
1 + 2(n – 1) = 2n – 1 = d hay 2n – d = 1
Ta được hệ phương trình: .
Cộng từng vế của hai phương trình ta được: n = 4.
Thay vào phương trình thứ nhất ta được:
–4 + d = 3 hay d = 3 – (–4) = 7.
Vậy hai người có tổng quãng đường chạy bằng nhau là 7 km ở tuần thứ 4.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: