Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá

Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng đề mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.22 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng đề mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là giá của một cuốn sách mới và một cuốn sách cũ (x, y > 0).

Số tiền Mai chi để mua sách là: 3x + 4y = 112 500

Số tiền Linh chi để mua sách là: 3x + 10y = 157 500.

Ta được hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}3x+4y=112 500\\ 3x+10y=157 500\end{array}\right.$.

Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được:

6y = 45 000 hay $y=\frac{45 000}{6}=7 500$.

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

3x + 4 . 7500 = 112 500 hay 3x + 30 000 = 112 500.

Suy ra $x=\frac{112 500-30 000}{3}=27 500$.

Vậy giá một cuốn sách mới là 27 500 đồng, giá một cuốn sách cũ là 7 500 đồng.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 1.17 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Vào năm 2005, có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới ...

• Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6 km thì hết $\frac{3}{2}$ giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông ...

• Bài 1.19 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. ...

• Bài 1.20 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo ...

• Bài 1.21 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chi phí để anh Hưng và ban nhạc của anh thu âm đĩa CD đầu tiên là 30 triệu đồng và mỗi đĩa CD sẽ có giá 8 nghìn đồng để sản xuất ...

• Bài 1.23 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines (một hãng hàng không của Mỹ) trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, ...

• Bài 1.24 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hùng dự định chạy 4 km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1 km mỗi tuần ...