Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức
Bài 1.2 trang 4 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 3x – 2y = 5;
b) 0x + 2y = 4;
c) 2x + 0y = –3.
Lời giải:
a) Phương trình đã cho có dạng hay y = 1,5x – 2,5.
Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 1,5x – 2,5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 3x – 2y = 5.
Ta có hai điểm A(0; –2,5) và nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = 5 nên hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B như hình dưới đây:
b) Phương trình đã cho có dạng 2y = 4 hay y = 2.
Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 2) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 0x + 2y = 4. Đường thẳng này song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm C(0; 2).
Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:
c) Phương trình đã cho có dạng 2x = –3 hay x = –1,5.
Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (–1,5; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2x + 0y = –3. Đường thẳng này song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm D(–1,5; 0).
Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:
Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: