Cho các cặp số –2, 2, 1, 1, 4, 1, 8, –2 và hai phương trình trang 4 SBT Toán 9 Tập 1
Cho các cặp số: (–2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; –2) và hai phương trình:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức
Bài 1.6 trang 4 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các cặp số: (–2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; –2) và hai phương trình:
x + 3y = 4; (1)
2x – 5y = –3. (2)
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng d: x + 3y = 4 và d': 2x – 5y = –3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ để minh hoạ kết quả của câu b.
Lời giải:
a) Thay lần lượt các cặp số đã cho vào phương trình (1) ta được:
⦁ Với x = –2, y = 2: –2 + 3 . 2 = 4 nên (–2; 2) là nghiệm của phương trình (1).
⦁ Với x = 1, y = 1: 1 + 3 . 1 = 4 nên (1; 1) là nghiệm của phương trình (1).
⦁ Với x = 4, y = 2: 4 + 3 . 1 = 7 ≠ 4 nên (4; 1) không là nghiệm của phương trình (1).
⦁ Với x = 8, y = –2: 8 + 3 . (–2) = 2 ≠ 4 nên (8; –2) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy các cặp số (–2; 2), (1; 1) là nghiệm của phương trình (1).
b) Để cặp số là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và (2), cặp số cần thỏa mãn vừa là nghiệm của phương trình (1) vừa là nghiệm của phương trình (2).
Xét hai cặp số là nghiệm của phương trình (1):
⦁ Với x = –2, y = 2: 2. (–2) – 5 . 2 = –14 ≠ –3 nên (–2; 2) là không nghiệm của phương trình (2).
⦁ Với x = 1, y = 1: 2. 1 – 5 . 1 = –3 nên (1; 1) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: