Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m. Có hai loại ống dài 3 m và 5 m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức
Bài 1.5 trang 4 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m. Có hai loại ống dài 3 m và 5 m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Lời giải:
Gọi x là số ống loại 3 m và y là số ống loại 5 m cần dùng (x, y ∈ ℕ).
Theo đề bài, ta có phương trình bậc nhất hai ẩn x và y như sau: 3x + 5y = 65.
Phương trình trên còn có thể biểu diễn dưới dạng hay y = 13 – 0,6x.
Ta lập được bảng giá trị như sau:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
y |
12,4 (loại) |
11,8 (loại) |
11,2 (loại) |
10,6 (loại) |
10 (nhận) |
9,4 (loại) |
8,8 (loại) |
8,2 (loại) |
7,6 (loại) |
7 (nhận) |
Vậy có thể dùng hai phương án để lắp ống cho đoạn phố: Phương án thứ nhất là dùng 5 ống loại 3 m và 10 ống loại 5 m; phương án thứ hai là dùng 10 ống loại 3 m và 7 ống loại 5 m.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: