So sánh trang 40 sách bài tập Toán 9 Tập 1

So sánh và

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh $\sqrt{\sqrt{89+24\sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1+\sqrt{122}}$

Lời giải:

Ta có $\sqrt{\sqrt{89+24\sqrt{5}}}$

$=\sqrt{\sqrt{9+24\sqrt{5}+80}}$

$=\sqrt{\sqrt{3^2+\mathrm{2.3.4}\sqrt{5}+{\left(\sqrt{80}\right)}^2}}$

$=\sqrt{\sqrt{3^2+\mathrm{2.3.}\sqrt{80}+{\left(\sqrt{80}\right)}^2}}$

$=\sqrt{\sqrt{{\left(3+\sqrt{80}\right)}^2}}$

$=\sqrt{3+\sqrt{80}}<\sqrt{3+\sqrt{81}}=\sqrt{3+9}=\sqrt{1+11}$$=\sqrt{1+\sqrt{121}}<\sqrt{1+\sqrt{122}}$

Vậy $\sqrt{\sqrt{89+24\sqrt{5}}}<\sqrt{1+\sqrt{122}}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Bài 1 trang 39 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ...

• Bài 2 trang 39 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? ...

• Bài 3 trang 39 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{\mathrm{0,000961}}$ ...

• Bài 4 trang 39 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại? ...

• Bài 5 trang 40 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là ...

• Bài 3.28 trang 40 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính: ...

• Bài 3.30 trang 40 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Chứng minh rằng $\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}=2$ và $\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{10}$ ...

• Bài 3.31 trang 40 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A=x-y+\sqrt{1-x^2}-\sqrt{1-y^2}$ ...

• Bài 3.32 trang 40 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Khai triển ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^2$ và ${\left(2\sqrt{3}-3\right)}^2$ thành những biểu thức không còn bình phương. ...