Bài 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Lời giải:

a) Kết quả trung bình của Hùng là:

$\bar{x_{H}} = \frac{2, 4 + 2, 6 + 2, 4 + 2, 5 + 2, 6}{5} = 2, 5$ .

Kết quả trung bình của Trung là:

$\bar{x_{T}} = \frac{2, 4 + 2, 6 + 2, 4 + 2, 5 + 2, 6}{5} = 2, 5$ .

Vậy kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau.

b) Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Hùng là:

$s_{H}^{2} = \frac{{(2, 4 - 2, 5)}^{2} + {(2, 6 - 2, 5)}^{2} + {(2, 4 - 2, 5)}^{2} + {(2, 5 - 2, 5)}^{2} + {(2, 6 - 2, 5)}^{2}}{5} = 0, 008$ .

Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Trung là:

$s_{T}^{2} = \frac{{(2, 4 - 2, 5)}^{2} + {(2, 5 - 2, 5)}^{2} + {(2, 5 - 2, 5)}^{2} + {(2, 5 - 2, 5)}^{2} + {(2, 6 - 2, 5)}^{2}}{5} = 0, 004$ .

Vì 0,04 < 0,08 nên $s_{T}^{2} < s_{H}^{2}$ .

Vậy bạn Trung có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Lời giải Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác: