Luyện tập 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là:

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Luyện tập 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là:

Tính phương sai của mẫu (5) và mẫu (6). Từ đó cho biết cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn.

Lời giải:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu (5) là:

$\bar{x_{(5)}} = \frac{55, 2 + 58, 8 + 62, 4 + 54 + 59, 4}{5} = 57, 96$

Phương sai của mẫu số liệu (5) là:

$s_{(5)}^{2} = \frac{{(55, 2 - 57, 96)}^{2} + {(58, 8 - 57, 96)}^{2} + {(62, 4 - 57, 96)}^{2} + {(54 - 57, 96)}^{2} + {(59, 4 - 57, 96)}^{2}}{5}$

= 9,1584.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu (6) là:

$\bar{x_{(6)}} = \frac{271, 2 + 261 + 276 + 282 + 270}{5} = 272, 04$

Phương sai của mẫu số liệu (6) là:

$s_{(6)}^{2} = \frac{1}{5}$ [(271,2 − 272,04)²+ (261 − 272,04)²+ (276 − 272,04)²+ (282 − 272,04)²+ (270 − 272,04)²] = 48,3264.

Vì 9,1584 < 48,3264 nên $s_{(5)}^{2} < s_{(6)}^{2}$ .

Vậy cự li chạy 500 m có kết quả đồng đều hơn.

Lời giải Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác: