Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

a) x² + y² – 2x + 2y – 7 = 0;

b) x² + y² – 8x + 2y + 20 = 0.

Lời giải:

a) x² + y² – 2x + 2y – 7 = 0

⇔ (x² – 2x + 1) + (y² + 2y + 1) – 1 – 1 – 7 = 0

⇔ (x – 1)² + (y + 1)² = 9

Đây là phương trình đường tròn với tâm I(1; – 1) và bán kính R = $\sqrt{9}$ = 3.

b) x² + y² – 8x + 2y + 20 = 0

⇔ (x² – 8x + 16) + (y² + 2y + 1) – 16 – 1 + 20 = 0

⇔ (x – 4)² + (y – 1)² = – 3

Do – 3 < 0 nên đây không phải là phương trình đường tròn.

Lời giải Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn hay, chi tiết khác: