Biết cos α =-5/13 và 90° < α < 180°. Giá trị của sin α và tan α lần lượt là?

Biết cos α = $\frac{-5}{13}$ và 90° < α < 180°. Giá trị của sin α và tan α lần lượt là?

Đáp án đúng là: D

Ta có sin2α + cos2α = 1 $\Rightarrow$ sin2α = 1 – cos2α = 1 − ${\left(-\frac{5}{13}\right)}^2$ = $\frac{144}{169}$  $\Rightarrow$ sin α = ±$\frac{12}{13}$ .

Vì 90° < α < 180° nên sin α > 0 $\Rightarrow$ sin α = $\frac{12}{13}$ $\Rightarrow$ tan α = $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ = $\frac{-12}{5}$ .