Cho f(x) =ax^2+bx+c (a khác 0). Điều kiện để f(x) >0, với mọi x thuộc R là

Câu hỏi:

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ khi a > 0 và $Δ < 0$ .

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Câu 2:

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

là:

Câu 3:

Tam thức bậc hai

f (x) = - x^{2} + 3 x - 2

nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Câu 4:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Giải Toán lớp 10 Cánh diều