Cho hai tập hợp A = {x thuộc ℤ| (x2 – 10x + 21)(x3 – x) = 0},
Câu hỏi:
Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℤ| (x2 – 10x + 21)(x3 – x) = 0}, B = {x ∈ ℤ| – 3 < 2x + 1 < 5}. Khi đó tập X = A \ B là:
A. X = ∅;
B. X = {3; 7};
C. X = {– 1; 0; 1};
D. X = {– 1; 0; 1; 3; 7}.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
+ Giải phương trình (x2 – 10x + 21)(x3 – x) = 0 ⇔\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 10x + 21 = 0}\\{{x^3} - x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 7}\end{array}} \right.}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\].
Mà x ∈ ℤ nên A = {– 1; 0; 1; 3; 7}.
+ Giải bất phương trình – 3 < 2x + 1 < 5 ⇔ – 2 < x < 2. Mà x ∈ ℤ nên B = {– 1; 0; 1}.
Khi đó X = A \ B = {x| x ∈ A, x ∉ B} = {3; 7}.
