Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{AC}$;

Đáp án đúng là: A

 

+) Vì ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{AC}$.

Vậy đáp án A đúng.

+) Ta có: $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$ ≠ $\overrightarrow{BD}$. Vậy đáp án B sai.

+) Ta có: $\overrightarrow{AD}$ − $\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{AD}+\left(-\overrightarrow{CD}\right)=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}$ ≠ $\overrightarrow{CA}$.

Vậy đáp án C sai.

+) Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành nên O là trung điểm của AC, do đó, $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OC}$ = $\overrightarrow{0}$. Vậy đáp án D sai.