Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm Q sao cho độ dài QB - QC = độ dài BQ - BA

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{Q B} - \vec{Q C}| = |\vec{B Q} - \vec{B A}|$ ?

A. M là trung điểm của BC;

B. Đường thẳng AB;

C. Đường thẳng qua B và song song với AC;

D. Đường tròn tâm A, bán kính bằng BC.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $|\vec{Q B} - \vec{Q C}| = |\vec{B Q} - \vec{B A}|$ ⇔ $|\vec{C B}| = |\vec{A Q}|$ ⇔ CB = AQ

Do đó điểm Q luôn cách đều điểm A một khoảng BC cố định.

Vậy Q nằm trên đường tròn tâm A, bán kính bằng BC.

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{B A}$ + $\vec{B C}$

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, có điểm O thỏa mãn $\vec{O A}$ + $\vec{O B}$ + $\vec{O C}$ = $\vec{0}$ . Tính $|\vec{O B} + \vec{C A} + \vec{B C}|$ .

Câu 3:

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm K thỏa mãn $\vec{K A}$ + $\vec{K B}$ = $\vec{K C}$ + $\vec{K D}$ là:

Giải Toán lớp 10 Cánh diều