Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm Q sao cho độ dài QB - QC = độ dài BQ - BA
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm Q sao cho |→QB−→QC|=|→BQ−→BA|?
A. M là trung điểm của BC;
B. Đường thẳng AB;
C. Đường thẳng qua B và song song với AC;
D. Đường tròn tâm A, bán kính bằng BC.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: |→QB−→QC|=|→BQ−→BA| ⇔ |→CB|=|→AQ| ⇔ CB = AQ
Do đó điểm Q luôn cách đều điểm A một khoảng BC cố định.
Vậy Q nằm trên đường tròn tâm A, bán kính bằng BC.