Giá trị của n thỏa mãn 3An^2 - A2n^2 + 42 = 0 là: A. 7; B. 8; C. 6; D. 9.
Câu hỏi:
Giá trị của n thỏa mãn \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\]là:
A. 7;
B. 8;
C. 6;
D. 9.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\] \( \Leftrightarrow 3.\frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - \frac{{\left( {2n} \right)!}}{{\left( {2n - 2} \right)!}} + 42 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) 3n(n – 1) – 2n(2n – 1) + 42 = 0
\( \Leftrightarrow \) - n2 – n + 42 = 0
\( \Leftrightarrow \) n = 6 hoặc n = – 7
Kết hợp với điều kiện n = 6 thoả mãn.
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên
Xem lời giải »
Câu 3:
Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
Xem lời giải »
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\).
Xem lời giải »
Câu 6:
Tổng hệ số của x3 và x2 trong khai triển (1 + 2x)4 là :
Xem lời giải »
Câu 8:
Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?
Xem lời giải »
