Giải Toán 10 trang 63 Tập 2 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 63 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 63.

Giải Toán 10 trang 63 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)$. Ta chọn điểm A sao cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}$.

Xét vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$ trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị $\overrightarrow{j}$ trên trục tung Oy (Hình 12).

a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

b) Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{OH}$ qua vectơ $\overrightarrow{i}$.

c) Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{OK}$ qua vectơ $\overrightarrow{j}$.

d) Chứng tỏ rằng $\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{i}+b\overrightarrow{j}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}$, mà (a; b) là tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ nên điểm A có hoành độ là a và tung độ là b.

b) Điểm H biểu diễn số a trên trục Ox nên $\overrightarrow{OH}=a\overrightarrow{i}$.

c) Điểm K biểu diễn số b trên trục Oy nên $\overrightarrow{OK}=b\overrightarrow{j}$.

d) Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OK}+\overrightarrow{OH}$.

Mà $\overrightarrow{OH}=a\overrightarrow{i}$,$\overrightarrow{OK}=b\overrightarrow{j}$ nên $\overrightarrow{OA}=a\overrightarrow{i}+b\overrightarrow{j}$.

Theo bài ra ta có: $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}$.

Vậy $\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{i}+b\overrightarrow{j}$.

Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ $\overrightarrow{v}$ = (0; – 7).

a) Biểu diễn $\overrightarrow{v}$ vectơ qua hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$.

b) Biểu diễn $\overrightarrow{OB}$ vectơ qua hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$.

Lời giải:

a) Vì $\overrightarrow{v}$ = (0; – 7) nên$\overrightarrow{v}=0.\overrightarrow{i}+\left(-7\right).\overrightarrow{j}=-7\overrightarrow{j}$.

b) Vì điểm B có tọa độ là (– 1; 0) nên $\overrightarrow{OB}=\left(-1;0\right)$. Do đó:

$\overrightarrow{OB}=\left(-1\right).\overrightarrow{i}+0.\overrightarrow{j}=-\overrightarrow{i}$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 60 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 61 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 62 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 64 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 65 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 66 Tập 2