Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 66 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 66.

Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

a) Tìm toạ độ điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}$ .

b) Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng $\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{NM}$.

Lời giải:

Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Lời giải:

a) Điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O nên O là trung điểm của AM.

Do đó $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OM}$.

Gọi tọa độ điểm A(a; b).

Ta có: $\overrightarrow{AO}=\left(0-a;0-b\right)=\left(-a;-b\right)$; $\overrightarrow{OM}=\left(-1;3\right)$ (tọa độ vectơ $\overrightarrow{OM}$ chính là tọa độ điểm M).

Vậy tọa độ điểm A là A(1; – 3).

b) Vì điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox nên hoành độ của điểm B giữ nguyên và tung độ của điểm B đối nhau với trung độ của điểm M.

Vậy ta có tọa độ của B là B(– 1; – 3).

c) Điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy nên tung độ của điểm C giữ nguyên và hoành độ của điểm C đối nhau với hoành độ của điểm M.

Vậy tọa độ của điểm C là C(1; 3).

Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm C(x_C; y_C), tọa độ điểm D(x_D; y_D).

Khi đó ta có: $\overrightarrow{AI}=\left(4-\left(-3\right);2-1\right)=\left(7;1\right)$, $\overrightarrow{IC}=\left(x_C-4;y_C-2\right)$.

Vì I là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm của AC, do đó

Vậy tọa độ điểm C là C(11; 3).

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(\left(-1\right)-\left(-3\right);3-1\right)=\left(2;2\right)$, $\overrightarrow{DC}=\left(11-x_D;3-y_D\right)$.

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$\iff \overrightarrow{DC}=\left(2;2\right)$

Vậy tọa độ điểm D là D(9; 1).

Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 60 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 61 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 62 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 63 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 64 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 65 Tập 2