Giải Toán 10 trang 67 Tập 2 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 67 Tập 2 trong Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 67.

Giải Toán 10 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (400; 50) đến thành phố B có tọa độ (100; 450) (Hình 17) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Người ta muốn biết vị trí (tọa độ) của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0 ≤ t ≤ 3).

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều

Làm thế nào để xác định được tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm trên?

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán này như sau:

Gọi T(x; y) là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0 ≤ t ≤ 3).

Ta có: AT=x400; y50; AB=100400; 45050=300;400.

Theo bài ra có thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, suy ra tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ chính là tại vị trí T sao cho AT=t3AB.

Ta có: t3AB=t3300; 400=t3.300;t3.400=100t; 400t3

Khi đó: AT=t3ABx400; y50=100t; 400t3

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều

Vậy tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ là T400100t; 50+400t3 với (0 ≤ t ≤ 3).

Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ u=x1; y1v=x2; y2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ

a) Biểu diễn các vectơ u, v theo hai vectơ ij.

b) Biểu diễn các vectơ u+v, uv,ku (k ℝ) theo hai vectơ ij.

c) Tìm tọa độ các vectơ u+v, uv, ku (k ℝ).

Lời giải:

a) Do u=x1; y1v=x2; y2 nên u=x1i+y1j , v=x2i+y2j.

b) Để biểu diễn vectơ u+v theo hai vectơ ij, ta làm như sau:

Do u=x1i+y1j , v=x2i+y2j, vậy nên:

u+v=x1i+y1j +x2i+y2j=x1i+x2i +y1j +y2j=x1+x2i+y1+y2j

Tương tự, ta có:

uv=x1i+y1j x2i+y2j=x1ix2i +y1j y2j=x1x2i+y1y2j.

ku=kx1i+y1j=kx1i+ky1j=kx1i+ky1j (k ℝ).

c) Do u+v=x1+x2i+y1+y2j nên tọa độ vectơ u+v là (x1 + x2; y1 + y2).

Do uv=x1x2i+y1y2j nên tọa độ vectơ uv là (x1 – x2; y1 – y2).

Do ku=kx1i+ky1j nên tọa độ vectơ ku là (kx1; ky1) với (k ℝ).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: