Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình


Câu hỏi:

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình (ảnh 1)

A. 2x – y > – 2;

B. 2x + y > – 2;

C. x + 2y > 2;

D. x + 2y > – 2.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 1; 0) và (0; 2). Ta có hệ phương trình

0=1.a+b2=a.0+ba=2b=2y = 2x + 2

Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 2.

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: – 2.0 + 0 = 0 < 2.

Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 2  2x – y > – 2

Đáp án A đúng.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1

Xem lời giải »


Câu 2:

Cặp số (1; 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình : x – 4y + 5 ≥ 0

Xem lời giải »


Câu 4:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?

Xem lời giải »