Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình
Câu hỏi:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2x – y > – 2;
B. 2x + y > – 2;
C. x + 2y > 2;
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 1; 0) và (0; 2). Ta có hệ phương trình
y = 2x + 2
Vậy đường thẳng có phương trình – 2x + y = 2.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: – 2.0 + 0 = 0 < 2.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – 2x + y < 2 2x – y > – 2
Đáp án A đúng.