Phương trình căn bậc hai 4x^2+5x-1/ x+1= căn bậc hai 2 có nghiệm là?

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\{\begin{cases} 4 x^{2} + 5 x - 1 \geq 0 \\ x \neq - 1 \end{cases}$

Khi đó phương trình được viết thành: $\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1} = \sqrt{2} . (x + 1)$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} + 5 x - 1 = 2. {(x + 1)}^{2}$ $\Leftrightarrow 2 x^{2} + x - 3$ = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array}$ . Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.