Số 253 152 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? A. 260; B. 256; C. 180; D. 120.
Câu hỏi:
Số 253 152 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. 260;
B. 256;
C. 180;
D. 120.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 253 152 000 = 28 . 33 . 53. 293 nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng 2m . 3n . 5p . 293k trong đó m; n; p; ∈ ℕ sao cho 0 ≤ m ≤ 8, 0 ≤ n ≤ 3, 0 ≤ p ≤ 3, 0 ≤ k ≤ 1.
Có 8 cách chọn m;
Có 4 cách chọn n;
Có 4 cách chọn p;
Có 2 cách chọn k.
Vậy theo quy tắc nhân, số 253 152 000 có: 8 . 4 . 4 . 2 = 256 (ước số tự nhiên).
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong tủ sách có 10 cuốn tiểu thuyết; 8 cuốn truyện tranh và 6 cuốn tài liệu văn học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách sao cho hai cuốn sách đó khác nhau về thể loại.
Xem lời giải »
Câu 3:
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Xem lời giải »
Câu 4:
Từ tập hợp A = {2; 3; 5; 8}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x sao cho 400 < x < 600?
Xem lời giải »
