Bài 2 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử:
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử:
a) Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp;
b) Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lại lấy tiếp một thẻ khác từ hộp;
c) Lấy đồng thời 2 thẻ từ hộp.
Lời giải:
a) Do hai tấm thẻ được lấy lần lượt nên ta cần phải tính đến thứ tự lấy thẻ. Khi đó không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp là Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3)}.
b) Do hai tấm thẻ được lấy lần lượt nên ta cần phải tính đến thứ tự lấy thẻ. Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lại lấy tiếp 1 thẻ khác từ hộp nên ta có các trường hợp sau:
TH1: Lần 1 rút được thẻ số 1, thì lần 2 chỉ còn thẻ số 2 và thẻ số 3 nên ta có các kết quả: (1; 2); (1; 3).
TH2: Lần 1 rút được thẻ số 2, thì lần 2 chỉ còn thẻ số 1 và thẻ số 3 nên ta có các kết quả: (2; 1); (2; 3).
TH3: Lần 1 rút được thẻ số 3, thì lần 2 chỉ còn thẻ số 1 và thẻ số 2 nên ta có các kết quả: (3; 1); (3; 2).
Khi đó không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 3); (3; 1); (3; 2)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử trên là Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 3); (3; 1); (3; 2)}.
c) Phép thử lấy đồng thời 2 thẻ từ hộp có không gian mẫu là:
Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 3)}.
Vậy không gian mẫu của phép thử trên là Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 3)}.
Lời giải Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố hay, chi tiết khác:
