Hãy tự thiết kế một cổng trào hình parabol. Một cổng chào hình parabol có chiều cao là

Hãy tự thiết kế một cổng trào hình parabol.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tự thiết kế một cổng trào hình parabol.

Một cổng chào hình parabol có chiều cao là 8,1m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 10m. Hãy vẽ parabol đó.

Lời giải:

- Ta chọn hệ tọa độ để parabol có phương trình y = - ax² + h.

- Ta có h = 8,1m, d = 10m, suy ra điểm M(5; 0) thuộc parabol.

- Thay tọa độ điểm M vào phương trình parabol ta được: 0 = - a.5² + 8,1 ⇔ a = 0,324.

- Vậy phương trình parabol là y = -0,324x² + 8,1.

- Dùng Geogebra theo cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã hướng dẫn trong Hoạt động 1, ta vẽ được parabol biểu diễn cổng chào như hình sau: