Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra:

a) Có ít nhất 1 bi xanh.

b) Có ít nhất 2 bi đỏ.

Lời giải:

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp nên các kết quả của không gian mẫu là: n( $Ω$ ) = $C_{12}^{4}$ = 495.

a) Gọi A là biến cố “Có ít nhất 1 bi xanh”

Khi đó $\bar{A}$ là biến cố “Không có bi xanh” nghĩa là trong 4 bi được lấy ra chỉ có bi đỏ và bi vàng. Do đó các kết quả của biến cố $\bar{A}$ là: n( $\bar{A}$ ) = $C_{9}^{4}$ = 126.

Xác suất để xảy ra $\bar{A}$ là: P( $\bar{A}$ ) = $\frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{126}{495} = \frac{14}{55}$ .

Xác suất để xảy ra A là: P(A) =1 – P( $\bar{A}$ ) $= 1 - \frac{14}{55} = \frac{41}{55}$ .

Vậy xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh là $\frac{41}{55}$ .

b) Gọi B là biến cố “Trong 4 bi có ít nhất 2 bi đỏ”

Khi đó $\bar{B}$ là biến cố “Trong 4 bi có 1 bi đỏ hoặc không có bi đỏ nào”:

TH1: Có 1 bi đỏ, có $C_{4}^{1} . C_{8}^{3}$ = 224;

TH2: Không có bi đỏ, có $C_{8}^{4}$ = 70;

Do đó các kết quả của biến cố $\bar{B}$ là: n( $\bar{B}$ ) = 224 + 70 = 294.

Xác suất để xảy ra $\bar{B}$ là: P( $\bar{B}$ ) = $\frac{n (\bar{B})}{n (Ω)} = \frac{294}{495} = \frac{98}{165}$ .

Xác suất để xảy ra B là: P(B) =1 – P( $\bar{B}$ ) $= 1 - \frac{98}{165} = \frac{67}{165}$ .

Vậy xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 2 bi đỏ là $\frac{67}{165}$ .

Lời giải Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯