Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí đó có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức
Giải Toán lớp 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí đó có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức
{x=21,2−15340ty=105,8+95t
a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?
b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?
Lời giải:
a) Tại sân bay Nội Bài, máy bay bắt đầu bay ứng với thời gian t = 0.
Tọa độ của sân bay Đà Nẵng thỏa mãn hệ {x=21,2−15340ty=105,8+95t.
Do đó, thời gian máy bay bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng là nghiệm t của hệ {16,1=21,2−15340t (1)108,2=105,8+95t (2).
Từ (1) suy ra t = 43.
Từ (2) suy ra t = 43.
Do đó t = 43 là nghiệm của hệ trên.
Vậy chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất 43 giờ.
b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, nghĩa là t = 1, thay vào hệ {x=21,2−15340ty=105,8+95t ta được: {x=21,2−15340.1y=105,8+95.1⇔{x=17,375y=107,6.
Do đó tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đang ở vị trí có 17,375° Bắc và có kinh độ 107,6° Đông.
Vậy tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác: