Bài 9.16 trang 88 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 9

Bài 9.16 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

A. $\frac{4}{7}$. 

B. $\frac{2}{7}$. 

C. $\frac{1}{6}$. 

D. $\frac{2}{21}$. 

Lời giải:

Đáp án đúng là: A.

Tổng số bạn trong tổ là: 4 + 3 = 7 (bạn).

Phép thử là chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong 7 bạn của tổ. 

Mỗi cách chọn 2 bạn trong 7 bạn chính là một tổ hợp chập 2 của 7, do đó, số cách chọn 2 bạn trong tổ để tham gia đội làm báo cáo của lớp là $C_7^2=21$. 

Khi đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 21. 

Gọi biến cố A: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”. 

Mỗi phần tử của A được hình thành từ hai công đoạn.

Công đoạn 1. Chọn 1 bạn nam từ 3 bạn nam, có $C_3^1=3$cách chọn. 

Công đoạn 2. Chọn 1 bạn nữ từ 4 bạn nữ, có $C_4^1$= 4 cách chọn. 

Theo quy tắc nhân, có 3 . 4 = 12 cách chọn, hay n(A) = 12 (phần tử). 

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 88, 89 hay, chi tiết khác:

• Bài 9.13 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi ....

• Bài 9.14 trang 88 Toán 10 Tập 2: Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 ....

• Bài 9.15 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là ....

• Bài 9.17 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 ....

• Bài 9.18 trang 88 Toán 10 Tập 2: Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ ....

• Bài 9.19 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối ....

• Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2: Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này ....

• Bài 9.21 trang 89 Toán 10 Tập 2: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần ....

• Bài 9.22 trang 89 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau ....