Bài 9.22 trang 89 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P().

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 9

Bài 9.22 trang 89 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P($\overline{A}$).

Lời giải:

Phép thử là chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ túi gồm 10 viên bi (4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh). 

Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách chọn là: $C_{10}^4$= 210 (cách).

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 210. 

Xét biến cố A, để có cả bi đỏ và bi xanh thì ta có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: chọn 1 bi xanh trong 6 bi xanh, 3 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là: $C_6^1.C_4^3=$24. 

+ Trường hợp 2: chọn 2 bi xanh trong 6 bi xanh, 2 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là: $C_6^2.C_4^2$= 90.

+ Trường hợp 3: chọn 3 bi xanh trong 6 bi xanh, 1 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là: $C_6^3.C_4^1$= 80.

Do các trường hợp là rời nhau nên n(A) = 24 + 90 + 80 = 194.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{194}{210}=\frac{97}{105}.$

Từ đó suy ra, P($\overline{A}$) = 1 –  P(A) = $1-\frac{97}{105}=\frac{8}{105}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 88, 89 hay, chi tiết khác:

• Bài 9.13 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi ....

• Bài 9.14 trang 88 Toán 10 Tập 2: Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 ....

• Bài 9.15 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là ....

• Bài 9.16 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp ....

• Bài 9.17 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 ....

• Bài 9.18 trang 88 Toán 10 Tập 2: Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ ....

• Bài 9.19 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối ....

• Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2: Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này ....

• Bài 9.21 trang 89 Toán 10 Tập 2: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần ....