Biết rằng 2An- n-1Cn+1=4n+6 (n ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là

Câu hỏi:

Biết rằng $A_{n}^{2} - C_{n + 1}^{n - 1} = 4 n + 6$ (n $\in$ ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là

A. n = 10;

B. n = 11;

C. n = 12;

D. n = 13.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $A_{n}^{2} - C_{n + 1}^{n - 1} = 4 n + 6$

$\Leftrightarrow \frac{n!}{(n - 2)!} - \frac{(n + 1)!}{2! (n - 1)!} = 4 n + 6$

$\Leftrightarrow$ 2(n – 1)n – n(n + 1) = 8n + 12

$\Leftrightarrow$ n² – 11n – 12 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = 12 \\ n = - 1 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện n = 12 thoả mãn điều kiện đề bài.

Câu 1:

Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc

Câu 3:

Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch

Câu 4:

Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức