Biết rằng 2An- n-1Cn+1=4n+6 (n ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là
Câu hỏi:
Biết rằng A2n−Cn−1n+1=4n+6 (n ∈ ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là
A. n = 10;
B. n = 11;
C. n = 12;
D. n = 13.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có A2n−Cn−1n+1=4n+6
⇔n!(n−2)!−(n+1)!2!(n−1)!=4n+6
⇔ 2(n – 1)n – n(n + 1) = 8n + 12
⇔ n2 – 11n – 12 = 0 ⇔[n=12n=−1
Kết hợp với điều kiện n = 12 thoả mãn điều kiện đề bài.