Toán 10 Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải bài tập Toán lớp 10 Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Chương 3.
Giải Toán 10 Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức
Câu 2:
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
α=900;
α<900;
α>900;
b) Khi 00<α<900, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinαvới hoành độ và tung độ của điểm M.
Câu 4:
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(1800−α), giữa cosα và cos(1800−α).
Câu 5:
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 900−α(^xOM=α,^xON=900−α). Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(900−α)
Câu 6:
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Câu 7:
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);
b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;
c) cos600.sin300 + cos2300.
Chú ý: sin2α=(sinα)2,cos2α=(cosα)2,tan2α=(tanα)2,cot2α=(cotα)2.
Câu 8:
Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;
b) 2sin(1800−α)cotα−cos(1800−α).tanα.cos(1800−α) với 00<α<900.
Câu 9:
Chứng minh các hệ thức sau:
a) sin2α+cos2α=1;
b) 1+tan2α=1cos2α(α≠900);
c) 1+cot2α=1sin2α(00<α<1800).
Câu 10:
Cho góc α(00<α<1800) thỏa mãn tanα=3.
Tính giá trị của biểu thức: P=2sinα−3cosα3sinα+2cosα.