Cho đường thẳng delta có một vectơ chỉ phương là vecto (-3;5) . Vectơ nào dưới đây

Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}(-3;5)$ . Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}(-3;5)$  nên vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}(5;3)$ hay là k$\overrightarrow{n}$ với k ∈ ℝ.

Ta có:$\overrightarrow{n_2}=\overrightarrow{n},\overrightarrow{n_3}=-\overrightarrow{n},\overrightarrow{n_4}=\frac{1}{2}\overrightarrow{n}$ . Do đó $\overrightarrow{n_2},\overrightarrow{n_3}$  và $\overrightarrow{n_4}$  là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Do đó $\overrightarrow{n_1}$  không phải vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Vậy chọn đáp án A.