Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);

B. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);

D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Với cặp số (x; y) = (0; 1)

Vì 2.0 + 1 = 1 < 3 nên cặp số (0; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 3 (1).

Do đó điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Vì –0 + 3.1 = 3 < 5 nên cặp số (0; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình – x + 3y > 5 (2).

Do đó điểm A(0; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (2).

Vậy điểm A(0 ; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2).

Vậy ta chọn đáp án B.