Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình
Câu hỏi:
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
A. Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
B. Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
C. Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
D. Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
+ Ta có : 2.1 = 2 > 1 và 2. 1 + 5. 0 = 2 < 3.
Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 1.
Suy ra cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\].
Vậy nên, điểm M(1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]
+ Ta có : 2. (–2) = –4 < 1 và 2. (–2) + 5. (–1) = –9 < 3.
Do đó cặp số (–2; –1) là nghiệm của của hai bất phương trình 2x ≤ 1 và 2x + 5y < 3.
Suy ra cặp số (–2; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\].
Vậy nên, điểm N(–2; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\].
Do đó điểm M không thuộc miền nghiệm, điểm N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho. Vậy ta chọn đáp án C.
