Cho mệnh đề A: “với mọi x thuộc R, x^2 - x + 7 < 0". Mệnh đề phủ định của A là:

Cho mệnh đề A: “\[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0\]”. Mệnh đề phủ định của A là:

A. \[\overline{A}:''\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0''\];

B. \[\overline{A}:''\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7>0''\];

C. \[\overline{A}:''\exists x\in \mathbb{R},\,{{x}^{2}}-x+7<0''\];

D. \[\overline{A}:''\exists \,x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-\text{ }x+7\ge 0''\].

Đáp án đúng là: D

Phủ định của \[\forall \] là \[\exists \]

Phủ định của < là ≥

Do đó phủ định của mệnh đề A: “\[\forall x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-x+7<0\]” là

\(\overline A \): “\[\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \ge 0\]”.