Cho mệnh đề sau: … x thuộc ℝ, 4x^2 – 1 = 0. Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền
Câu hỏi:
Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?
C. Cả hai kí hiệu ∀ và ∃ đều được;
D. Không có kí hiệu nào thỏa mãn.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
4x2 – 1 = 0 (*) ⟺ x2 = ⟺ x = hoặc x = .
Ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình (*) tồn tại hai giá trị của x là x = và x = thỏa mãn.
Vì vậy ta dùng kí hiệu ∃ cho mệnh đề trên.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:
Câu 1:
Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Xem lời giải »
Câu 6:
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
Xem lời giải »
