Cho mệnh đề: “x^2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.


Câu hỏi:

Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

A. “x2 – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
B. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
C. “x2 – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
D. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Đặt:

P: “x2 – 1 chia hết cho 24”.

Q: “x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Ta viết lại các mệnh đề ở đáp án như sau:

A. P tương đương với Q.

B. P là điều kiện cần và đủ để có Q.

C. P nếu và chỉ nếu Q.

D. P là điều kiện đủ để có Q.

Đối với mệnh đề P Q, ta có thể phát biểu theo một số cách sau:

+ P tương đương Q;

+ P là điều kiện cần và đủ để có Q;

+ P nếu và chỉ nếu Q;

+ P khi và chỉ khi Q.

Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề tương đương ở câu D sai.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tập hợp E = {x ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Xem lời giải »


Câu 4:

Tập hợp B = {0; a; b} có bao nhiêu tập con?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2