Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi
Câu hỏi:
Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ cách chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có : n(Ω) = = 840
Gọi E là biến cố: “ Số được chọn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”
Việc số được chọn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là một công việc gồm 3 công đoạn:
+ Công đoạn 1: Chọn 2 chữ số chẵn từ các chữ số 2; 4; 6; 8 có = 6 cách;
+ Công đoạn 2: Chọn 2 chữ số lẻ từ các chữ số 3; 5; 7 có = 3 cách;
+ Công đoạn 3: Từ 4 chữ số được chọn ta lập số có 4 chữ số khác nhau, số cách lập tương ứng với một hoán vị của 4 , do đó ta có 4! = 24 cách.
⇒ n(E) = 24.6.3 = 432.
⇒P(E) = .