Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Câu hỏi:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. –3x + 2y –3 > 0;

B. 3x – y ≤ 0;

C. 3x – y > 0;

D. y – 2x > – 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : –3.1 + 2.(–3) = –9 < 0;

Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + 2y –3 > 0.

Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình –3x + 2y –3 > 0.

+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : 3.1 – (–3) = 6 > 0;

Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình 3x – y ≤ 0;

Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y ≤ 0.

+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : 3.1 – (–3) = 6 > 0;

Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) là nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0;

Suy ra điểm A(1; –3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0.

+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : –3 – 2.1 = –5 < – 4.

Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình y – 2x > – 4.

Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình y – 2x > – 4.

Vậy điểm A(1; –3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0.

Vậy ta chọn đáp án C.