Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình:

Câu hỏi:

Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?

Trả lời:

Bài học này sẽ giới thiệu một vài số đặc trưng như :khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn và phương sai.

Ở đây ta sẽ sử dụng độ lệch chuẩn để so sánh

Điểm trung bình môn học kì I của An là: $\bar{X_{1}} = 8, 0$

$\Rightarrow s_{1}^{2} = \frac{{(9, 2 - 8, 0)}^{2} + {(8, 7 - 8, 0)}^{2} + ... + {(7, 3 - 8, 0)}^{2} + {(6, 5 - 8, 0)}^{2}}{8} = 1, 045$

$\Rightarrow s_{1} = \sqrt{s_{1}^{2}} = \sqrt{1, 045} \approx 1, 02.$

Điểm trung bình môn học kì I của Bình là $\bar{X_{2}} = 8, 0$

$\Rightarrow s_{2}^{2} = \frac{{(8, 2 - 8, 0)}^{2} + {(8, 1 - 8, 0)}^{2} + ... + {(7, 6 - 8, 0)}^{2} + {(8, 1 - 8, 0)}^{2}}{8} = 0, 045$

$\Rightarrow s_{2} = \sqrt{s_{2}^{2}} = \sqrt{0, 36} \approx 0, 21 .$

Vì s₂ < s₁ nên độ phân tán của số liệu 2 nhỏ hơn độ phân tán của số liệu 1 hay bạn Bình học đều hơn bạn An.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một cổ động viên đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 – 2019 như sau:

Leicester City: 41 81 44 47 52.

Everton: 47 47 61 49 54.

Cổ động viên cho rằng, Everton thi đấu ổn hơn Leicester City. Em có đồng ý với nhận định này không? Vì sao?

Xem lời giải »

Câu 2:

Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:

163 159 172 167 165 168 170 161.

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị ⁰C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau:

Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.