Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực vecto F1 = vecto OA
Câu hỏi:
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực →F1=→OA,→F2=→OB có độ lớn lần lượt là 550 N, 800 N. Cho biết góc giữa hai vectơ là 52o.
Độ lớn của vectơ hợp lực →F là tổng của hai lực →F1 và →F2 nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (900; 1 000);
B. (1 000; 1 100);
C. (1 100; 1 200);
D. (1 200; 1 300).
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Dựng hình bình hành AOBC.
Khi đó →F=→OC.
Do AOBC là hình bình hành nên ^AOB+^OBC=180∘ và OA = BC = 550.
Do đó ^OBC=180∘−^AOB=180∘−52∘=128∘.
Áp dụng định lí côsin vào tam giác OBC có:
OC2 = OB2 + BC2 - 2.OB.BC.cos ^OBC
⇒ OC2 = 8002 + 5502 - 2.800.550.cos 128o
⇒ OC2 ≈ 1 484 282, 1
⇒ OC ≈ 1 218,3 N (do OC là độ dài đoạn thẳng nên OC > 0)
Suy ra |→F| ≈ 1 218,3 N.
Vậy độ lớn lực →F nằm trong khoảng (1 200; 1 300).