HĐ2 trang 25 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Cho phương trình .

Giải Toán lớp 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

HĐ2 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình $\sqrt{26 x^{2} - 63 x + 38} = 5 x - 6$ .

a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được.

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình hay không?

Lời giải:

a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

26x² – 63x + 38 = 25x² – 60x + 36 (1).

Giải phương trình (1).

Ta có: (1) ⇔ x² – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.

b) Thử lại

+ Với x = 1 thay vào phương trình đã cho ta được: $\sqrt{{26.1}^{2} - 63.1 + 38} = 5.1 - 6$

$\Leftrightarrow \sqrt{1} = - 1$ (vô lí).

+ Với x = 2 thay vào phương trình đã cho ta được: $\sqrt{{26.2}^{2} - 63.2 + 38} = 5.2 - 6$

$\Leftrightarrow \sqrt{16} = 4$ ⇔ 4 = 4 (luôn đúng)

Vậy giá trị x = 2 thỏa mãn phương trình đã cho.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác: