Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự

Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28:

A.  14;   

B. 7;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi n là số người tham gia buổi liên hoan (n ∈ ℕ*)

Mỗi người bắt tay n – 1 người còn lại nên có n(n – 1) cái bắt tay

Tuy nhiên mỗi cái như vậy được tính 2 lần nên thực tế có $\frac{n(n-1)}{2}$ cái bắt tay

Do đó ta được phương trình $\frac{n(n-1)}{2}$  = 28 hay n² – n – 56 = 0$\iff \left\{\begin{array}{l}n=-7\\ n=8\end{array}\right.$ .

Vậy chỉ có 8 người tham gia buổi tiệc.