Mệnh đề nào sau đây đúng? A. với mọi x thuộc R, x^2 - x + 1 > 0;
Câu hỏi:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀x∈R,x2−x+1>0;
B. ∃n∈N,n<0;
C. ∃n∈Q,n2=2;
D. ∀x∈Z,1x>0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
- Vì x2−x+1=(x−12)2+34>0,∀x∈R. Do đó mệnh đề A đúng.
- Ta có n ≥ 0 với mọi n∈N. Do đó mệnh đề B sai.
- Xét n2 = 2 ⇔[n=√2n=−√2 mà √2;−√2∉Q. Do đó C sai.
- Chọn x = –1 ∈Z khi đó 1−1=−1<0. Do đó D sai.