Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển:
Giải Toán lớp 10 Bài 25: Nhị thức Newton
Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2: Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2;
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên, hãy nhận xét về quy luật số mũ của a và b. Có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển (a + b)n khi n ∈ {4; 5} không?
Lời giải:
+) Ta có: a2 + 2ab + b2 = a2 . b0 + 2 . a1 . b1 + b2 . a0
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 . b0 + 3 . a2 .b1 + 3 . a1 . b2 + a0 . b3
Quan sát vế phải của các đẳng thức, ta thấy số mũ của a giảm dần từ số mũ của biểu thức vế trái đến 0, còn số mũ của b tăng dần từ 0 đến số mũ của biểu thức ở vế trái.
+) Sau khi học bài Nhị thức Newton này, ta có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển (a + b)n khi n ∈ {4; 5}.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton hay, chi tiết khác:
HĐ3 trang 73 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)4 được mô tả như Hình 8.9 ....
Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Khai triển (x – 2)4 ....
Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển (3x – 2)5....