Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4
Câu hỏi:
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : Mỗi lần chọn 4 viên bi ngẫu nhiên từ 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 4 của 12 nên n(Ω) = = 495
Gọi D là biến cố: “4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh”
- Trường hợp 1: Chọn 1 bi đỏ và 3 bi xanh có = 20 cách;
- Trường hợp 2: Chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh có = 60 cách;
- Trường hợp 3: Chọn 3 bi đỏ và 1 bi xanh có = 40 cách;
- Trường hợp 4: Chọn 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh có = 120 cách
⇒n(D) = 20 + 60 + 40 + 120 = 240.
Vậy P(D) = .